МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа№49
УТВЕРЖДАЮ
Директор
Е.Ю.Каримова_________
Приказ № 64
от «29» августа 2025г.

ПРИНЯТО
на педагогическом совете
Протокол № 1
от «29» августа 2025г

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»
для обучающихся начальных классов

г. Екатеринбург

МАТЕМАТИКА
4 КЛАСС
(4 часа в неделю – 136 часов)
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для
обучающихся с задержкой психического развития (далее–ЗПР) 4 класса на
уровне начального общего образования составлена на основе Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования
обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ
Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1598) (далее –
ФГОС НОО ОВЗ), Федеральной адаптированной образовательной программы
начального общего образования для обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г.
№ 1023), Федеральной рабочей программы по математике для обучающихся с
задержкой психического развития (далее – ЗПР) на уровне начального общего
образования, разработанной ФГБНУ «Институт коррекционной педагогики» и
размещенной на сайте https://ikp-rao.ru/frc-ovz3/, Федеральной программы
воспитания, Адаптированной основной общеобразовательной программы
начального общего образования обучающихся с задержкой психического
развития МБОУ СОШ № 49» (вариант 7.2).
Цели и задачи
Изучение математики направлено на достижение обучающимися с
задержкой психического развития (далее – ЗПР) следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения
величин и способов их измерения; использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и
практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности
младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое», «большеменьше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование
способности
к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях;

прочных навыков использования математических знаний в повседневной
жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального
развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как правило
обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной активности и
стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут обдумывать и
планировать предстоящую работу, следить за правильностью выполнения
задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование
знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности,
затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>»
(больше), освоение разрядов многозначных чисел, геометрического материала
(чертежно-графических навыков и использования чертежно-измерительных
средств). Недостаточность развития словесно-логического мышления,
логических операция анализа, синтеза, классификации, сравнения, обобщения,
абстрагирования приводят к значительным трудностям в решении
арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно понимают смысл
вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения, могут «играть» с
числами, не соотносят искомые и известные данные, не видят математических
зависимостей. Инертность, замедленность и малоподвижность мыслительных
процессов затрудняют формирование вычислительных навыков, использования
правила порядка арифметических действий, алгоритма приема письменных
вычислений. С трудом осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания
табличного умножения и деления, правила деления и умножения на ноль,
внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные
разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных трудностей,
предусмотрены специальные подходы и виды деятельности, способствующие
устранению или уменьшению затруднений. В первую очередь предусмотрена
адаптация объема и сложности материала к познавательным возможностям
учеников. Для этого произведен отбор содержания учебного материала и
адаптация видов деятельности обучающихся с ЗПР, а также предусматривается
возможность предъявления дозированной помощи и/или использование
руководящего контроля педагога. Трудные для усвоения темы детализируются,
а учебный материал предъявляется небольшими дозами. Для лучшего
закрепления материала и автоматизации навыков широко используются
различные смысловые и визуальные опоры, увеличивается объем заданий на
закрепление. Большое внимание уделяется практической работе и предметнопрактическому оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом,
письменных приемов вычислений и т.д.
В дальнейшем изучение курса математики сопровождается
использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и
развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию
познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала основан на
принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности.
Использование на уроках различных видов помощи способствует более

прочному закреплению материала и постепенному переходу к продуктивной
самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:

понимание математических отношений выступает средством
познания закономерностей существования окружающего мира, фактов,
процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.); математические представления о числах, величинах,
геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений
природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);

владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления
позволяет
ученику
совершенствовать
коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки
рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости. Младшие
школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и
явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить
величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во
времени и в пространстве. Осознанию обучающимся многих математических
явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего
способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами
информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся
умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и
письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности
выполнения действий, а также различение, называние, изображение
геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр,
площадь) становятся показателями сформированной функциональной
грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего
обучения в основном звене школы.
Основное содержание учебного предмета
Основное содержание обучения в федеральной программе представлено
разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые
задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры»,
«Математическая информация».
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости –
случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные
способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по
действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью
линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись
информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные
сайты,
ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Планируемые результаты освоения программы
Личностные результаты
- осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
- применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
- осваивать навыки организации безопасного поведения в
информационной среде;
- применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
- работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
- оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
- оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
Метапредметные результаты
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
- устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
- устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на

доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду,
проверка выявленного правила);
- применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
- приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
- использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел, овладение математическими
знаками и символами и т.д.);
- осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое
значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять
и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные);
- представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы,
арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
- проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
- понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических
задач;
- применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
- находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
- читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
- представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
- записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются,
понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных
единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной
единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
- принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
- слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
коммуникативных и познавательных задач;
- принимать участие в коллективном поиске средств решения
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
- уметь работать в паре, в подгруппе;
- с помощью педагога строить логическое рассуждение;

после совместного анализа использовать текст задания для объяснения
способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
- комментировать процесс вычисления, построения, решения;
-объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии
(при необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);
- в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
- создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
- ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
- самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
- выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
- выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, алгоритм решения математических заданий и
соотносить свои действия с алгоритмом;
- выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
- исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
- осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
- выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
- предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том
числе электронным);
- оценивать рациональность своих действий, (с опорой на
алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
- принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
- участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы;
- осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
Предметные результаты

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится: читать,
записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа; находить число
большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (при
необходимости с использованием таблицы разрядных единиц); выполнять
арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного
числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно);
деление с остатком — письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
- использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических
действий);
- выполнять прикидку результата вычислений после совместного анализа;
-осуществлять проверку полученного результата по критериям:
соответствие правилу/алгоритму;
- находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с
направляющей помощью учителя);
- находить неизвестный компонент арифметического действия;
- использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с
использованием таблиц величин);
- использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в
секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);
- использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы (при необходимости с
опорой на визуальную поддержку/формулы);
- определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с
помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью
педагога;
- решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин),
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию:
соответствие условию;
- решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на
покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например, из
таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с
помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса с направляющей

помощью учителя; различать изображения простейших пространственных
фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; выполнять разбиение
(показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);
- распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа, строить
логические рассуждения с использованием шаблонов изученных связок;
классифицировать
объекты
по
заданным/самостоятельно
установленным одному-двум признакам; извлекать и использовать для
выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в
простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в
предметах повседневной жизни (например, счет, меню, объявление); заполнять
данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму при направляющей
помощи
учителя;
использовать
формализованные
описания
последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и
учебных ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное
решение после совместного анализа;
- составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны;
числовое выражение;
- конструировать ход решения математической задачи;
- находить все верные решения задачи из предложенных после
совместного анализа.
Тематическое планирование
Тема, раздел курса
Количество часов
Числа
10ч.
Величины
16ч.
Арифметические действия
2ч.
Текстовые задачи
27ч.
Пространственные отношения и
9ч.
геометрические фигуры
Математическая информация
4ч.
Итого
136ч
Критерии и нормы оценки планируемых результатов
Критерии и нормы оценки предметных результатов, обучающихся с
ЗПР разработаны в соответствии с требованиями ФГОС НОО обучающихся с
ОВЗ, с учетом индивидуальных возможностей и особых образовательных
потребностей, обучающихся с ЗПР и ориентированы на выявление и оценку
образовательных достижений, обучающихся с ЗПР.
Специальные условия проведения текущей, промежуточной и итоговой
(по итогам освоения АООП НОО обучающихся с ЗПР) аттестации
обучающихся с ЗПР включают:
особую
форму
организации
аттестации (в
малой
группе,
индивидуальную) с учетом особых образовательных потребностей и

индивидуальных особенностей обучающихся с ЗПР; привычную обстановку в
классе (присутствие своего учителя, наличие привычных для обучающихся
мнестических опор: наглядных схем, шаблонов общего хода выполнения
заданий); присутствие в начале работы этапа общей организации деятельности;
адаптирование инструкции с учетом особых образовательных потребностей и
индивидуальных трудностей обучающихся с ЗПР:
упрощение формулировок по грамматическому и семантическому
оформлению;
упрощение многозвеньевой инструкции посредством деления ее на
короткие смысловые единицы, задающие поэтапность (пошаговость)
выполнения задания;
в дополнение к письменной инструкции к заданию, при необходимости,
она дополнительно прочитывается педагогом вслух в медленном темпе с
четкими смысловыми акцентами; при необходимости адаптирование текста
задания с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных
трудностей обучающихся с ЗПР (более крупный шрифт, четкое отграничение
одного задания от другого; упрощение формулировок задания по
грамматическому и семантическому оформлению и др.); при необходимости
предоставление дифференцированной помощи: стимулирующей (одобрение,
эмоциональная
поддержка)
организующей
(привлечение
внимания,
концентрирование на выполнении работы, напоминание о необходимости
самопроверки), направляющей (повторение и разъяснение инструкции к
заданию); увеличение времени на выполнение заданий; возможность
организации короткого перерыва (10-15 мин) при нарастании в поведении
ребенка проявлений утомления, истощения; недопустимыми являются
негативные реакции со стороны педагога, создание ситуаций, приводящих к
эмоциональному травмированию ребенка.
Особенностями системы оценки являются:
комплексный подход к оценке результатов образования (оценка
предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования);
использование
планируемых
результатов
освоения
основных
образовательных программ в качестве содержательной и критериальной базы
оценки;
оценка успешности освоения содержания отдельных учебных предметов
на основе деятельностного подхода, проявляющегося в способности к
выполнению учебно-практических и учебно-познавательных задач;
оценка динамики образовательных достижений обучающихся;
сочетание внешней и внутренней оценки как механизма обеспечения
качества образования;
использование персонифицированных процедур итоговой оценки и
аттестации обучающихся и неперсонифицированных процедур оценки
состояния и тенденций развития системы образования;
уровневый
подход
к
разработке
планируемых
результатов,
инструментария и представлению их;
использование накопительной системы оценивания (портфолио),
характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;

использование наряду со стандартизированными письменными или
устными работами таких форм и методов оценки, как проекты, практические
работы, творческие работы, самоанализ, самооценка, наблюдения и др.
Оценка личностных результатов
Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у
учащихся универсальные учебные действия.
Оценка личностных результатов осуществляется, во-первых, в ходе
внешних
не
персонифицированных
мониторинговых исследований
специалистами, не работающими в школе и обладающими необходимой
компетенцией в сфере психолого-педагогической диагностики развития
личности. Вторым методом оценки личностных результатов обучающихся
используемым в образовательной программе является оценка личностного
прогресса обучающегося с помощью портфолио, способствующего
формированию у него культуры мышления, логики, умений анализировать,
обобщать, систематизировать, классифицировать.
В конце года проводится мониторинг сформированности УУД в урочное
и внеурочное время. Промежуточная диагностическая работа включает в себя
задания на выявление планируемых результатов.
Оценка метапредметных результатов
Оценка
метапредметных
результатов
предполагает
оценку
универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных,
познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые
направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К
ним относятся:
способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и
задачи;
самостоятельно
преобразовывать
практическую
задачу
в
познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии
с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её
осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить
коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок,
проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение
существенной информации из различных информационных источников;
умение использовать знаково-символические средства для создания
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебнопознавательных и практических задач;
способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа,
обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению
аналогий, отнесению к известным понятиям;
умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных
проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счёт
основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов,
представленных в обязательной части учебного плана.
Основное содержание оценки метапредметных результатов на ступени
начального общего образования строится вокруг умения учиться.
Оценка предметных результатов

Достижение предметных результатов обеспечивается за счет основных
учебных предметов. Поэтому объектом оценки предметных результатов
является способность обучающихся с ЗПР решать учебно-познавательные и
учебно-практические задачи.
Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе
текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых
проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе
текущего и промежуточного оценивания, фиксируются, в форме портфеля
достижений и учитываются при определении итоговой оценки. Предметом
итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной
программы начального общего образования является достижение предметных и
метапредметных результатов начального общего образования, необходимых для
продолжения образования.
Не подлежит никакому оцениванию темп работы обучающегося,
личностные качества школьников, своеобразие их психических процессов
(особенности памяти, внимания, восприятия, темп деятельности и др.)
В 4 классе используются три вида оценивания:
Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения.
Основная цель оценивания – анализ хода формирования знаний и умений,
обучающихся на уроках математике. Это позволяет участникам
образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить
их причины и принять меры по устранению.
Тематическое оценивание – проводится с помощью заданий учебника,
проверочных и контрольных работ.
Комплексная работа позволяет выявить и оценить как уровень
сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и
компетентность в решении разнообразных проблем.
В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых
результатов освоение программы по математике учитываются психологические
возможности обучающихся с ЗПР, нервно-психические проблемы,
возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций
ребенка.
Система оценки достижения планируемых результатов изучения
математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке
результатов обучения. Объектом предметных результатов служит способность
третьеклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические
задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся
«методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня
его превышение.
В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса
оценки
достижений
являются
материалы
стартовой
диагностики,
промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.
Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала
нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких
уровней формируемых учебных действий.
Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной
форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного

раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта.
Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с
помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного
определенного умения.
Тематический контроль по математике проводится в письменной форме.
Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы
устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют
проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания,
умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности
учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых
содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и
деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты
наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса,
текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных
работ. Однако последним придается наибольшее значение.
В конце года проводится итоговая проверочная работа на межпредметной
основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных
результатов освоения программы по математике в третьем классе: способность
решать
учебно-практические
и
учебно-познавательные
задачи,
сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и
информационных умений.
В качестве оценивания предметных результатов, обучающихся 2-4
классов используется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценок по математике
Работа,
Работа,
Комбинированная
ра- Контрольный
состоящая из состоящая из бота
устный счет.
примеров:
задач.
«5»
без «5»
без «5» - без ошибок.
«5» - без ошибок.
ошибок.
ошибок.
«4» -1 грубая и «4»
1-2 «4» - 1 грубая и 1-2 негру- «4»- 1-2 ошибки.
1-2
негрубые негрубых
бые ошибки, при этом
ошибки.
ошибки.
грубых
ошибок
не
должно быть в задаче.
«3» -2-3 грубые «3» - 1 грубая «3» - 2-3 грубые и 3-4 «3» - 3-4 ошибки.
и 1-2 негрубые и
3-4
не- негрубые
ошибки, при
ошибки или 3 и грубые
этом ход решения задачи
более негрубых ошибки.
должен быть верным.
ошибки
«2» - 4 и
«2» - 2 и
«2» - 4 грубые
более грубых более грубых ошибки.
ошибки.
ошибки.
Оценивание устных ответов по математике
«5» ставится обучающемуся, если он:

а) дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает
осознанное усвоение правил, умеет самостоятельно использовать изученные
математические понятия;
б) производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание
изученных свойств действий;
в) умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;
г) правильно выполняет работы по измерению и черчению;
д) узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их
элементы;
е) умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с
использованием буквенной символики.
«4» ставится обучающемуся в том случае, если ответ его в основном
соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:
а) при ответе допускает отдельные неточности в формулировках или при
обосновании выполняемых действий;
б) допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;
в) при решении задач дает недостаточно точные объяснения хода
решения, пояснения результатов выполняемых действий;
г) допускает единичные недочеты при выполнении измерений и
черчения.
«3» ставится обучающемуся, если он:
а) при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров
получает правильный ответ, даже если обучающийся не умеет объяснить
используемый прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но
исправляет их с помощью учителя;
б) при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает
ошибки, но с помощью педагога справляется с решением.
«2» ставится обучающемуся, если он обнаруживает незнание большей
части программного материала, не справляется с решением задач и
вычислениями даже при помощи учителя.
За комбинированную контрольную работу, содержащую, например,
вычислительные примеры и арифметические задачи, целесообразно выставлять
две отметки: одну - за вычисления, а другую - за решение задач, т.к. иначе
невозможно получить правильное представление о сформированного
конкретного умения или навыка. Например, ученик может безошибочно
выполнить все вычисления, но при решении задачи неправильно выбрать
арифметическое действие, что свидетельствует о несформированности умения
решать арифметическую задачу данного типа.
При выставлении отметки учитель, оценивая знания, умения и навыки,
должен отчётливо представлять, какие из них к данному моменту уже
сформированы, а какие только находятся в стадии формирования. Например, на
момент проверки учащиеся должны твердо" знать таблицу умножения. В этом
случае оценивание отметками "5", 4'4", "3" и "2" состояния сформированности
навыка целесообразно произвести по такой шкале:
95 - 100% всех предложенных примеров решены верно - "5",
75 - 94 % - «4»,
40 - 74 % - «3»,

ниже 40% -«2».
Если работа проводится на этапе формирования навыка, когда навык
еще полностью не сформирован, шкала оценок должна быть несколько иной
(процент правильных ответов может быть ниже):
90 - 100% всех предложенных примеров решены верно «5»,
55 - 89% правильных ответов-«4»,
30 - 54 % - «3».
Таким образом, число допущенных ошибок не является решающим при
выставлении отметки. Важнейшим показателем считается правильность
выполнения задания. Не следует снижать отметку за неаккуратно
выполненные записи (кроме неаккуратно выполненных геометрических
построений - отрезка, многоугольника и пр.), за грамматические ошибки и т.п.
Эти показатели несущественны при оценивании математической подготовки
ученика, так как не отражают ее уровень.
Умения «рационально» производить вычисления и решать задачи
характеризует высокий уровень математического развития ученика. Эти умения
сложны, формируются очень медленно, и за время обучения в начальной
школе далеко не у всех детей могут быть достаточно хорошо сформированы.
Нельзя снижать оценку за "нерациональное" выполнение вычисления или
"нерациональный" способ решения задачи.
Кроме оценивания контрольной работы отметкой необходимо проводить
качественный анализ ее выполнения обучающимися. Этот анализ поможет
учителю выявить пробелы в знаниях и умениях, спланировать работу над
ошибками,
ликвидировать
неправильные
представления
учащихся,
организовать коррекционную работу.
Оценивая контрольные работы во П-IV классах по пятибалльной системе
оценок, учитель руководствуется тем, что при проверке выявляется не только
осознанность знаний, но и умение применять их в ходе решения учебных и
практических задач.
Проверка письменной работы, содержащей только примеры.
При оценке письменной работы, включающей только примеры (при числе
вычислительных действий не более 12) и имеющей целью проверку
вычислительных навыков учащихся, ставятся следующие отметки:
Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.
Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные
ошибки.
Отметка «3» ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных
ошибок.
Отметка «2» ставится, если в работе допущены более 5 вычислительных
ошибок.
Примечание: за исправления, сделанные учеником самостоятельно, при
проверке оценка не снижается.
Проверка письменной работы, содержащей только задачи.
При оценке письменной работы, состоящей только из задач (2-х или 3-х
задач) и имеющей целью проверку умений решать задачи, ставятся следующие
отметки:
Отметка «5» ставится, если все задачи выполнены без ошибок.

Отметка «4» ставится, если нет ошибок в ходе решения задачи, но
допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Отметка «3» ставится, если:
допущена одна ошибка в ходе решения задачи и 1-2 вычислительные
ошибки;
вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача.
Отметка «2» ставится, если:
допущены ошибки в ходе решения всех задач;
допущены ошибки (две и более) в ходе решения задач и более 2-х
вычислительных ошибок в других задачах.
Оценка математического диктанта.
При оценке математического диктанта, включающего 12 или более
арифметических действий, ставятся следующие отметки:
Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.
Отметка «4» ставится, если неверно выполнена 1/5 часть примеров от их
общего числа.
Отметка «3» ставится, если неверно выполнена 1/3 часть примеров от их
общего числа.
Отметка «2» ставится, если неверно выполнена 1/2 часть примеров от их
общего числа.
Грубой ошибкой следует считать:
неверное выполнение вычислений;
неправильное решение задач (пропуск действий, невыполнение
вычислений, неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или
постановка вопроса к действию);
неправильное решение уравнения и неравенства;
неправильное определение порядка действий в числовом выражении со
скобками или без скобок.
Негрубой ошибкой следует считать:
нерациональные приёмы вычисления;
неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных;
не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка
не снижается.
За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и
каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка
выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания
91 – 100%
76 – 90%
51 – 75%
Менее 50%

Отметка
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно

Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») — уровень выполнения требований значительно выше
удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по
предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и
полнота изложения.
«4» («хорошо») — уровень выполнения требований выше
удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и
логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего
отношения к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по
текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по
пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения
материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи;
отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») — достаточный минимальный уровень
выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6
ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5
ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу;
отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия
вопроса.
«2»
(«плохо»)
—
уровень
выполнения
требований
ниже
удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему
материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу;
нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса,
отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного
труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед
учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать
его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее
содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация (прежде всего!)
успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не
должны
касаться
личностных
характеристик
учащегося
(«ленив»,
«невнимателен», «не старался»).
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве
заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и
отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Обязательные учебные материалы для ученика
Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.
Математика. Учебник с приложением на электронном носителе. 4 класс;
Методические материалы для учителя

Федеральная рабочая программа начального общего образования
для обучающихся с задержкой психического развития (вариант 7.2.); https://ikprao.ru/frc-ovz3/

Математика.
Методическое
пособие
с
поурочными
разработками.

Автор(ы): Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. УМК "Школа России" Моро
М.И, 4 кл.

Самсонова Л.Ю. Самостоятельные работы к учебнику Моро
М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В в 2
частях 4 кл.

Рудницкая В.Н. Тесты к учебнику Моро М.И., Бантова М.А.,
Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В в 2 частях 4 кл.

Рудницкая В.Н. Контрольные работы к учебнику Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В в 2 частях 4 кл.
Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет
 1.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов http://schoolcollection.edu.ru
 Электронное приложение к учебнику Моро М.И., Бантова М.А.,
Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В ОАО «Издательство
«Просвещение».
 4. Поурочные планы: методическая копилка, информационные
технологии в школе. – www.uroki.ru
 Сферум. https://sferum.ru
 Научно – познавательный журнал https://n-shkola.ru/
 Электронное
приложение
к
учебнику
ОАО
«Издательство
«Просвещение», https://media.prosv.ru Моро М. И., Бантова М. А.,
Бельтюкова Г. В. и др.
 Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в
школе. https://uchi.ru/
 Официальный сайт «Просвещение». https://prosv.ru/
 Российская электронная школа https://resh.edu.ru/

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

4 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное количество Предметное содержание
часов
Числа (16 ч)
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись, поразрядное сравнение,
упорядочение.
Число, большее или меньшее
данного числа
на заданное число разрядных
единиц, в заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного
круглого числа.

Величины (17 ч)

Величины: сравнение объектов по
массе, длине, площади, вместимости
-случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна;
соотношения

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе.
Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и
разрядов многозначного числа.
Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным.
Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей.
Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел.
Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям,
запись общего свойства группы чисел,
установление закономерности в числовом ряду, определение
неподходящего числа «Четвертый лишний».
Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд
чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел.
Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических
жизненных ситуациях.
Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс
движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность
труда, время работы, объём работ).

между единицами массы.
Единицы времени (сутки,
неделя, месяц, год, век),
соотношение между ними.
Календарь.
Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр,
километр),
площади (квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр),
вместимости (литр),
скорости (километры
в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение
между единицами
в пределах 100 000. Доля величины
времени,
массы, длины.

Арифметические
действия
(42 ч)

Письменное сложение,
вычитание многозначных
чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление
многозначных чисел на однозначное/
двузначное число; деление
с остатком (запись уголком) в пределах 100 000.
Умножение/деление на 10,
100, 1000.

Работа в парах: установление зависимостей между величинами.
Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени,
массе.
Моделирование: составление схемы движения.
Коллективная работа: представление значения величины в разных
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким.
Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий
(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.
Коллективная работа: выбор и использование соответствующей
ситуации единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли
величины на основе содержательного смысла после совместного анализа.
Дифференцированное задание: оформление математической записи –
запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного
сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз.
Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу
измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными).
Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью
цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры
(например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью
измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка
результата измерений с направляющей помощью учителя.
Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях,
сводимых к вычислениям в пределах ста.
Отработка алгоритмов письменных вычислений.
Коллективная работа: комментирование хода выполнения
арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения
действия на основе зависимости между компонентами и результатом
действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента

Свойства арифметических
действий и их применение
для вычислений. Поиск
значения числового выражения,
содержащего
несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений.
Умножение и деление величины на
однозначное число.

Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного
компонента.

арифметического действия.
Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля
(пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом,
контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с
образцом).
Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные
случаи выполнения действий) и результата действия. Применение
приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств
арифметических действий и состава числа.
Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения
числового выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных
вычислений в пределах 100 000.
Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в
пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и
деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка
действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование
свойств арифметических действий для удобства вычислений с
опорой на таблицу свойств арифметических действий.
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки
правильности вычислений.
Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка
результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра
результата, обратное действие).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия.
Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму.
Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается

Текстовые задачи (29 ч)

Пространственные
отношения и
геометрические фигуры
(22 ч)

Работа с текстовой задачей,
решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление
на схеме; планирование и запись
решения; проверка решения и
ответа.
Анализ зависимостей,
характеризующих процессы:
движения (скорость, время,
пройденный путь), работы
(производительность, время, объём
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события), расчёта количества,
расхода, изменения.
Разные способы решения
некоторых видов изученных задач.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Оформление решения по действиям
с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
Наглядные представления о
симметрии. Ось симметрии фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение
окружности
заданного радиуса.

определенным математическим действием.
Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице.
Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы
записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор
основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач
в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
Отработка алгоритма решения задач на движение.
Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в
таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в
соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения
работать с таблицами.
Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.
Оформление математической записи: полная запись решения
текстовой задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с
помо щью числового выражения; формулировка ответа).
Разные записи решения одной и той же задачи.

Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур,
симметричных фигур или объектов в окружающем мире.
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с
помощью циркуля. Алгоритм построения окружности.
Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры.

Построение изученных
геометрических фигур
с помощью линейки,
угольника, циркуля.
Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние.
Конструирование: разбиение фигуры
на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь
фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).

Математическая
информация
(10 ч)

Работа с утверждениями:
конструирование, проверка
истинности; составление и
проверка логических рассуждений

Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения.
Практическое задание: конструирование геометрической фигуры,
обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная
определённой длины, квадрат с заданным периметром).
Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях
геометрических величин.
Практическая работа: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
прямоугольников.
Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение
однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата
для решения задач.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания
группировки.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка
соответствия построенной фигуры заданным параметрам).
Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в
окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов.
Дифференцированное задание: комментирование с использованием
математической терминологии.
Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,

при решении задач. Примеры и
контрпримеры.
Данные о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых
диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах. Сбор математических
данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).
Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет.
Запись информации
в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме. Доступные
электронные средства обучения,
пособия, их использование
под руководством педагога и
самостоятельно. Правила
безопасной работы
с электронными источниками
информации.
Алгоритмы для решения учебных и
практических задач.

математических отношений и зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы
и размеры).
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и
контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование
сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре).
Дифференцированное задание: оформление математической записи.
Представление информации в предложенной или самостоятельно
выбранной форме. Установление истинности заданных и
самостоятельно составленных утверждений.
Использование простейших шкал и измерительных приборов.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических
ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
вывода относительно данных, представленных
в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели).
Работа в парах/группах. Решение простых логических задач.
Проведение математических исследований (таблица сложения и
умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил
безопасной работы с электронными источниками информации.

При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности использования
электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами (мультимедийные
программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы,
коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп
пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ,
содержание которых соответствует законодательству об образовании.