МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 49
ПРИНЯТО
на педагогическом совете
Протокол № 1
от «29» августа 2025г

УТВЕРЖДАЮ
Директор
Е.Ю.Каримова /________/
Приказ № 64
от «29» августа 2025г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебный год
Учебный предмет
Класс
Уровень образования
Срок освоения программы

2025/2026
«Математика»
5-6
Основное общее образование
2 года

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая
в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении

дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей
между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.

Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на

числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС

Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,

стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая

активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
• выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства

математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
•

Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры
и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани Количество часов
е разделов и
Всег Контрольн
тем
о
ые работы
программы

Практическ
ие работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК https

1

Натуральные
числа.
Действия с
натуральными
числами

43

2

Наглядная
геометрия.
Линии на
плоскости

12

1

2

HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4
131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4

3

Обыкновенны
е дроби

48

4

Наглядная
геометрия.
Многоугольни
ки

10

5

Десятичные
дроби

38

1

1

1

131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4
131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4
131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK

6

Наглядная
геометрия.
Тела и фигуры
в пространстве

9

7

Повторение и
обобщение

10

1

2

"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4
131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4
131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce":/
/ HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"
m HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".

HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"e
dsoo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"r
u HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"/
7 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"4
131 HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f4131ce"c
e

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

5

4

6 КЛАСС
№
п/
п

Наименован Количество часов
ие разделов
Всег Контрольн
и тем
о
ые работы
программы

Практическ
ие работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК https

1

Натуральные
числа

30

1

HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736

Библиотека ЦОК https

2

Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная
геометрия.
Симметрия

6

1

1

1

HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed

5

Выражения с
буквами

6

6

Наглядная
геометрия.
Фигуры на
плоскости

14

1

1

soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK

7

Положительн
ые и
отрицательны
е числа

40

8

Представлени
е данных

6

1

9

Наглядная
геометрия.
Фигуры в
пространстве

9

1

1

"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".

10

Повторение,
обобщение,
систематизац
ия

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

20

2

170

6

HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736
Библиотека ЦОК https
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"://
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"m
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ed
soo HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736".
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"ru
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"/7
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"f
HYPERLINK
"https://m.edsoo.ru/7f414736"41
4736

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/ Тема урока
п

Количество часов
Все
го

Контрольн
ые работы

Практичес
кие работы

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

2

3
4

5

6

7

8

9

10

11

12

Десятичная
система
счисления. Ряд
натуральных
чисел
Десятичная
система
счисления. Ряд
натуральных
чисел
Натуральный
ряд. Число 0
Натуральный
ряд. Число 0
Натуральные
числа на
координатной
прямой
Натуральные
числа на
координатной
прямой
Натуральные
числа на
координатной
прямой
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0cc0c

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0cafe

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0e0fc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0e2a0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0e426

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0ce32

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0cf54

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0d300

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
0d440

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

натуральных
чисел
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
натуральными
числами
Свойства нуля
при сложении
и умножении,
свойства
единицы при
умножении
Свойства нуля
при сложении
и умножении,
свойства
единицы при
умножении
Переместитель
ное и
сочетательное

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0eaca

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0f5ba

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0f704

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0fd8a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1015e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
10c3a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
10da2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
104ec

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0ef3e

23

24

25

26

27

свойства
сложения и
умножения,
распределител
ьное свойство
умножения
Переместитель
ное и
сочетательное
свойства
сложения и
умножения,
распределител
ьное свойство
умножения
Переместитель
ное и
сочетательное
свойства
сложения и
умножения,
распределител
ьное свойство
умножения
Делители и
кратные числа,
разложение
числа на
множители
Делители и
кратные числа,
разложение
числа на
множители
Делители и
кратные числа,
разложение
числа на
множители

28

Деление с
остатком

29

Деление с
остатком

1

1

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
116b2

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1116c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
114fa

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

Простые и
составные
числа
Простые и
составные
числа
Признаки
делимости на
2, 5, 10, 3, 9
Признаки
делимости на
2, 5, 10, 3, 9
Числовые
выражения;
порядок
действий
Числовые
выражения;
порядок
действий
Числовые
выражения;
порядок
действий
Решение
текстовых
задач на все
арифметически
е действия, на
движение и
покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметически
е действия, на
движение и
покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметически
е действия, на
движение и
покупки

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
11a90

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
11bb2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
11806

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1196e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
11f18

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
12080

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
123fa

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0f894

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0f9fc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
121a2

40

41

42

43

44

45

46

Решение
текстовых
задач на все
арифметически
е действия, на
движение и
покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметически
е действия, на
движение и
покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметически
е действия, на
движение и
покупки
Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа и нуль"
Точка, прямая,
отрезок, луч.
Ломаная
Измерение
длины отрезка,
метрические
единицы
измерения
длины
Измерение
длины отрезка,
метрические
единицы
измерения
длины

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
12558

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
12832

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
12990

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
12cba

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0d54e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0daee

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
0df3a

Библиотека ЦОК

47

Окружность и
круг

1

48

Окружность и
круг

1

https://m.edsoo.ru/f2a
0d684

49

50

51

Практическая
работа по теме
"Построение
узора из
окружностей"
Угол. Прямой,
острый, тупой
и развёрнутый
углы
Угол. Прямой,
острый, тупой
и развёрнутый
углы

52

Измерение
углов

53

Измерение
углов

54

Измерение
углов

55

56

57

58

59

60

Практическая
работа по теме
"Построение
углов"
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
0d7e2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1302a

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1319c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
132fa

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
13476

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
13606

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
13764

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
13c8c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
14146

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
153f2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
15582

Библиотека ЦОК

61

Основное
свойство дроби

1

62

Основное
свойство дроби

1

63

Основное
свойство дроби

64

Основное
свойство дроби

65

Основное
свойство дроби

1

66

Основное
свойство дроби

1

67

Основное
свойство дроби

1

68

Сравнение
дробей

1

69

Сравнение
дробей

70
71

72

73

74

75

Сравнение
дробей
Сравнение
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей

https://m.edsoo.ru/f2a
143e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1451a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1463c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1475e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14c90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14de4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14f74

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
151f4

1
1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
17cc4

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
17e54

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1802a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
181ce

76

77

78

79

Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей

Библиотека ЦОК
1

1

1

1
Библиотека ЦОК

80

Смешанная
дробь

81

Смешанная
дробь

82

Смешанная
дробь

1

83

Смешанная
дробь

1

84

85

86

Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби

https://m.edsoo.ru/f2a
1835e

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1592e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
15a5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
15b68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
15e2e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
184e4

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
18692

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
18a20

87

88

89

90

91

92

93

Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратн
ые дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
18b56

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
19088

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
19560

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
196a0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
198da

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
181ce

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1835e

94

95

96

97

98

99

задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
18c5a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
18e76

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
18f7a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
199f2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
19c2c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a1d6

100

101

102

103

104

105

106

содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Применение
букв для
записи
математически
х выражений и
предложений
Применение
букв для
записи
математически
х выражений и
предложений
Контрольная
работа по теме
"Обыкновенны
е дроби"
Многоугольни
ки.
Четырёхугольн
ик,
прямоугольник
, квадрат
Многоугольни
ки.
Четырёхугольн
ик,
прямоугольник
, квадрат
Практическая
работа по теме
"Построение
прямоугольник

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a2ee

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a3fc

1

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a51e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
16ae0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
16c7a

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
16e1e

а с заданными
сторонами на
нелинованной
бумаге"
Библиотека ЦОК
107

Треугольник

1

108

Треугольник
Площадь и
периметр
прямоугольник
аи
многоугольник
ов,
составленных
из
прямоугольник
ов, единицы
измерения
площади
Площадь и
периметр
прямоугольник
аи
многоугольник
ов,
составленных
из
прямоугольник
ов, единицы
измерения
площади
Площадь и
периметр
прямоугольник
аи
многоугольник
ов,
составленных
из
прямоугольник
ов, единицы
измерения
площади

1

109

110

111

https://m.edsoo.ru/f2a
16194

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
16fe0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
17184

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
17328

112

113

Периметр
многоугольник
а
Периметр
многоугольник
а

Библиотека ЦОК
1

1
Библиотека ЦОК

114

Десятичная
запись дробей

115

Десятичная
запись дробей

1

116

Десятичная
запись дробей

1

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

Сравнение
десятичных
дробей
Сравнение
десятичных
дробей
Сравнение
десятичных
дробей
Сравнение
десятичных
дробей
Сравнение
десятичных
дробей
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями

https://m.edsoo.ru/f2a
1691e

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1b55e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1b87e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1bcfc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1c49a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1c63e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1cb02

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1cc2e

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1ce4a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1cf62

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1d174

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1d516

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1d64c

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Действия с
десятичными
дробями
Округление
десятичных
дробей

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1d750

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1d85e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1d962

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1da7a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1db88

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e01a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e150

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e268

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e3da

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e4f2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e4f2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e5f6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e704

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1e826

142

143

144

145

146

147

148

149

Округление
десятичных
дробей
Округление
десятичных
дробей
Округление
десятичных
дробей
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1eb50

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1ec68

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1ed8a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1ef10

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1f028

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1f136

150

151

152

153

154

155

дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Контрольная
работа по теме
"Десятичные
дроби"
Многогранник
и.
Изображение
многограннико
в. Модели
пространствен
ных тел
Многогранник
и.
Изображение
многограннико
в. Модели
пространствен
ных тел
Прямоугольны
й
параллелепипе
д, куб.
Развёртки куба
и
параллелепипе
да
Прямоугольны
й
параллелепипе
д, куб.
Развёртки куба
и

1

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1f23a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a69a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1ad2a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a802

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1a924

156

157

158

159

160

161

162

163

параллелепипе
да
Практическая
работа по теме
"Развёртка
куба"
Объём куба,
прямоугольног
о
параллелепипе
да
Объём куба,
прямоугольног
о
параллелепипе
да
Объём куба,
прямоугольног
о
параллелепипе
да
Объём куба,
прямоугольног
о
параллелепипе
да
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний /
Всероссийская
проверочная
работа
Итоговая
контрольная
работа /
Всероссийская
проверочная
работа
Повторение
основных
понятий и

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1aef6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1b09a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1b248

1

1

Библиотека ЦОК
1

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
1f76c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1f924

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1faaa

164

165

166

167

168

169

методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1fc08

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
1feec

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
200a4

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
201f8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
20388

обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
170 методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
1

170

https://m.edsoo.ru/f2a
2069e

5

4

6 КЛАСС
№
п/ Тема урока
п

1

2

3

4

Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами

Количество часов
Все
го

Контрольн Практичес
ые работы кие работы

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
208ec

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
20aea

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2140e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
21580

5

6

7

8

9

10

11

12

Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Округление
натуральных
чисел

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
216de

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2180a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
20c48

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
20d6a

1

1

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
21274

13

14

15

16

17

18

19

20

Округление
натуральных
чисел
Округление
натуральных
чисел
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий

1

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
22a3e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
22b9c

Библиотека ЦОК
1

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2340c

21

22
23
24

25

26

27

28

29

30

делитель и
наименьшее
общее кратное
Делимость
суммы и
произведения
Делимость
суммы и
произведения
Деление с
остатком
Деление с
остатком
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа"

31

Перпендикуляр
ные прямые

32

Перпендикуляр
ные прямые

33

Параллельные
прямые

34

Параллельные
прямые

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
22d2c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
23254

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
24104

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
21e90

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2226e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
22412

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
226e2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
228a4

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
242a8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
24442

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
24596

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
248d4

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
24a32

35

36

37

38

39

40

Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
24776

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
24eb0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
261fc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
26670

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
26936

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
Сравнение и
упорядочивани
е дробей
Сравнение и
упорядочивани
е дробей
Сравнение и
упорядочивани
е дробей
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
Арифметическ
ие действия с
обыкновенным
ии
десятичными
дробями
Арифметическ
ие действия с
обыкновенным
ии
десятичными
дробями
Арифметическ
ие действия с
обыкновенным
ии
десятичными
дробями
Арифметическ
ие действия с
обыкновенным

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
26ab2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2721e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2749e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
275ac

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2638c

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
276c4

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
277dc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
27d40

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
27ec6

51

ии
десятичными
дробями
Арифметическ
ие действия с
обыкновенным
ии
десятичными
дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
27c00

Библиотека ЦОК
52

Отношение

1

53

Отношение
Деление в
данном
отношении
Деление в
данном
отношении

1

54

55

Библиотека ЦОК
1

Библиотека ЦОК

56

57

Масштаб,
пропорция

1

58

Понятие
процента

1

59

Понятие
процента

1

60

61

62

https://m.edsoo.ru/f2a
28448

1

Масштаб,
пропорция

Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту

https://m.edsoo.ru/f2a
282c2

1

https://m.edsoo.ru/f2a
28a7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
28c22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
28efc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
29064

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
291e0

63

64

65

66

67

68

69

70

71

Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Контрольная
работа по теме
"Дроби"
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
Осевая
симметрия.

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
26512

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2818c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
29546

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
29a46

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
29bea

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
29d34

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2509a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
25428

72

73

74

75

76

77

78

79

Центральная
симметрия
Построение
симметричных
фигур
Построение
симметричных
фигур
Практическая
работа по теме
"Осевая
симметрия"
Симметрия в
пространстве
Применение
букв для
записи
математически
х выражений и
предложений
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
252ca

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
257fc

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2598c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
25ae0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2b274

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2b972

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2bada

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2bbe8

Библиотека ЦОК
80

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2bd14

Библиотека ЦОК
81

Формулы

82

Четырёхугольн
ик, примеры
четырёхугольн
иков

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2be40

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2a19e

83

84

85

86

87

88
89
90

91

92

93

94

95

Прямоугольник
, квадрат:
свойства
сторон, углов,
диагоналей
Прямоугольник
, квадрат:
свойства
сторон, углов,
диагоналей
Измерение
углов. Виды
треугольников
Измерение
углов. Виды
треугольников
Периметр
многоугольник
а
Периметр
многоугольник
а
Площадь
фигуры
Площадь
фигуры
Формулы
периметра и
площади
прямоугольник
а
Формулы
периметра и
площади
прямоугольник
а
Приближённое
измерение
площади фигур
Практическая
работа по теме
"Площадь
круга"
Контрольная
работа по теме

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2a2f2

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2a75c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ab94

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
29eb0

1
1
1

1

1

1
Библиотека ЦОК
1

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ae8c

"Выражения с
буквами.
Фигуры на
плоскости"
Библиотека ЦОК
96

Целые числа

1

97

Целые числа

1

98

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2bf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
2c07a

Библиотека ЦОК

99

100

101

102

103

104

105

106

107

Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Числовые
промежутки
Положительны
еи
отрицательные
числа
Положительны
еи
отрицательные
числа
Сравнение
положительных
и

https://m.edsoo.ru/f2a
2c17e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2c886

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ca3e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2cba6

1

1

1

1

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ce30

108

109

110

111

112

113

114

115

отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2cf48

1

1

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2d830

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2d984

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2dab0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ddee

116

117

118

119

120

121

122

отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2defc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2e384

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2e5f0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2e762

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2eb90

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ecf8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
2ee10

123

124

125

126

127

128

129

130

Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
Арифметическ
ие действия с
положительны

Библиотека ЦОК
1

1

1

1

1

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
2f248

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

ми и
отрицательным
и числами
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Решение
текстовых
задач
Контрольная
работа по
темам
"Буквенные
выражения.
Положительны
еи
отрицательные
числа"
Прямоугольная
система
координат на
плоскости
Координаты
точки на
плоскости,
абсцисса и
ордината
Столбчатые и
круговые
диаграммы
Практическая
работа по теме
"Построение
диаграмм"
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3035a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
304c2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
305e4

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
30706

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
30ca6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
311d8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3178c

Библиотека ЦОК
1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
318ae

141

142

143

144

145

146

147

представленны
е в таблицах и
на диаграммах
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленны
е в таблицах и
на диаграммах
Прямоугольны
й
параллелепипе
д, куб, призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар и
сфера
Прямоугольны
й
параллелепипе
д, куб, призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар и
сфера
Изображение
пространственн
ых фигур
Изображение
пространственн
ых фигур
Примеры
развёрток
многограннико
в, цилиндра и
конуса
Практическая
работа по теме
"Создание
моделей
пространственн
ых фигур"

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
319c6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
31afc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3206a

1

1

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
3252e

148

149

150

151

152

153

154

Понятие
объёма;
единицы
измерения
объёма
Объём
прямоугольног
о
параллелепипе
да, куба,
формулы
объёма
Объём
прямоугольног
о
параллелепипе
да, куба,
формулы
объёма
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
321c8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3234e

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
328f8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
32a9c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
32bd2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3312c

155

156

157

158

159

понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
33352

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
33596

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
33780

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
338b6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
339ce

160

161

162

163

164

165

систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний /
Всероссийская
проверочная
работа
Итоговая
контрольная
работа /
Всероссийская
проверочная
работа
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
33ad2

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a
33bd6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
33f46

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
340b8

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3420c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3432e

166

167

168

169

170

понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
34478

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
3482e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
34950

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a
34d2e

систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Опубликовано
ВК Завуч_Директор_Советник https HYPERLINK "https://vk.com/deputy_director"://
HYPERLINK "https://vk.com/deputy_director"vk HYPERLINK
"https://vk.com/deputy_director". HYPERLINK "https://vk.com/deputy_director"com
HYPERLINK "https://vk.com/deputy_director"/ HYPERLINK
"https://vk.com/deputy_director"deputy HYPERLINK "https://vk.com/deputy_director"_
HYPERLINK "https://vk.com/deputy_director"director
Телеграм https HYPERLINK "https://t.me/zam_dir":// HYPERLINK "https://t.me/zam_dir"t
HYPERLINK "https://t.me/zam_dir". HYPERLINK "https://t.me/zam_dir"me HYPERLINK
"https://t.me/zam_dir"/ HYPERLINK "https://t.me/zam_dir"zam HYPERLINK
"https://t.me/zam_dir"_ HYPERLINK "https://t.me/zam_dir"dir

5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4
1.5

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6
2
2.1

Округлять натуральные числа
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

содержащие

зависимости,

связывающие

величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость

2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,

2.5

анализировать,

представленную

в

таблице,

оценивать
на

информацию,

столбчатой

диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач

3
3.1
3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

в

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10
3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7
1.8
2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел
и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной
формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
Числовые и буквенные выражения

2.1

2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1

3.2

3.3

3.4
3.5

3.6
4
4.1

4.2

4.3

4.4

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим
способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении

4.5

4.6

4.7

4.8
4.9
4.10
4.11

задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

5 КЛАСС

Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.

Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,

1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

2

Дроби
Представление

о

дроби

как

способе

записи

части

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой

2.2
2.3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5
4

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

4.2

многоугольника.

Измерение

и

построение

углов

с

помощью

транспортира
4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

и

углов

прямоугольника, квадрата
Площадь
4.5

прямоугольника и

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,

4.6

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников

(из

бумаги,

проволоки,

пластилина

и

других

материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.

1.1

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

и

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения

1.4
2
2.1
2.2
2.3

Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её

2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

4

Буквенные выражения
Применение

4.1

предложений.

букв

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

и

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

осевая

и

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

6.12

центральная,
представления

о

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение
многогранников,

пространственных

фигур.

цилиндра

конуса.

и

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ