МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа№49
УТВЕРЖДАЮ
Директор
Е.Ю.Каримова_________
Приказ № 64
от «29» августа 2025г.
ПРИНЯТО
на педагогическом совете
Протокол № 1
от «29» августа 2025г
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
для обучающихся начальных классов
г. Екатеринбург
МАТЕМАТИКА
2 КЛАСС
(4 часа в неделю – 136 часов)
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся с
задержкой психического развития (далее–ЗПР) 2 класса на уровне начального
общего образования составлена на основе Федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с
ограниченными возможностями здоровья (Приказ Министерства образования и
науки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1598) (далее – ФГОС НОО ОВЗ), Федеральной
адаптированной образовательной программы начального общего образования для
обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения
России от 24 ноября 2022 г. № 1023), Федеральной рабочей программы по
математике для обучающихся с задержкой психического развития (далее – ЗПР) на
уровне начального общего образования, разработанной ФГБНУ «Институт
коррекционной педагогики» и размещенной на сайте https://ikp-rao.ru/frc-ovz3/,
Федеральной
программы
воспитания,
Адаптированной
основной
общеобразовательной программы начального общего образования обучающихся с
задержкой психического развития МБОУ СОШ № 49» (вариант 7.2).
Цель: математическое развитие обучающихся с ЗПР, формирование системы
начальных математических знаний;
коррекция
недостатков
отдельных
познавательных процессов и формирование произвольной регуляции деятельности.
Задачи
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения
величин и способов их измерения; использование арифметических способов для
разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и
практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения
арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и
применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равнонеравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа,
движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного
воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях;
прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального развития
детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как правило обучающиеся с
ЗПР не проявляют достаточной познавательной активности и стойкого интереса к
учебным заданиям, они не могут обдумывать и планировать предстоящую работу,
следить за правильностью выполнения задания, у них нет стремления к улучшению
результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование знаний
и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности, затрудняют
использование математических знаков «<» (меньше) и «>» (больше), освоение
разрядов многозначных чисел, геометрического материала (чертежно-графических
навыков и использования чертежно-измерительных средств).
Недостаточность развития словесно-логического мышления, логических
операция анализа, синтеза, классификации, сравнения, обобщения, абстрагирования
приводят к значительным трудностям в решении арифметических задач.
Обучающиеся с ЗПР не всегда точно понимают смысл вопроса задачи, выбирают
неверно действие для решения, могут «играть» с числами, не соотносят искомые и
известные данные, не видят математических зависимостей. Инертность,
замедленность и малоподвижность мыслительных процессов затрудняют
формирование вычислительных навыков, использования правила порядка
арифметических действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом
осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и
деления, правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные
разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных трудностей,
предусмотрены специальные подходы и виды деятельности, способствующие
устранению или уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности материала к
познавательным возможностям учеников. Для этого произведен отбор содержания
учебного материала и адаптация видов деятельности обучающихся с ЗПР, а также
предусматривается возможность предъявления дозированной помощи и/или
использование руководящего контроля педагога. Трудные для усвоения темы
детализируются, а учебный материал предъявляется небольшими дозами. Для
лучшего закрепления материала и автоматизации навыков широко используются
различные смысловые и визуальные опоры, увеличивается объем заданий на
закрепление. Большое внимание уделяется практической работе и предметнопрактическому оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом,
письменных приемов вычислений и т.д.
Изучение курса математики сопровождается использованием заданий и
упражнений, направленных на коррекцию и развитие мыслительных операций и
логических действий, активизацию познавательных процессов. Отбор содержания
учебного материала основан на принципе соблюдения обязательного минимума
объема и сложности. Использование на уроках различных видов помощи
способствует более прочному закреплению материала и постепенному переходу к
продуктивной самостоятельной деятельности.
Содержание учебного предмета «Математика»
Основное содержание обучения в федеральной программе представлено
разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел. Сравнение. Запись
равенства,
неравенства.
Увеличение/уменьшение
числа
на
несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Представление двузначных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение
длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени
(единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в
пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных чисел (сложение и
вычитание). Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (правильность ответа,
алгоритм проверки вычислений, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах 50.
Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач.
Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата
действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом
подбора.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий);
нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование
переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Отработка алгоритма
решения задач в два действия разных типов. Решение текстовых задач на
применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение,
деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько
единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование,
проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному
вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Повторение. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка,
прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы в
окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение
отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны.
Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника
(квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Вычисление периметра
многоугольника путем сложения длин сторон.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку.
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений
и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Во 2 классе начальной школы отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.
№
Наименование разделов и тем
Всего
часов
1
Числа от 1 до 100. Нумерация.
17
2
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.
69
3
Умножение и деление.
42
4
Повторение.
8
ИТОГО:
136 часов
Планируемые результаты освоения программы
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и
уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать
трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного решения
учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
Метапредметные результаты
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на
доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка
выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел, овладение математическими
знаками и символами и т.д.);
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое
значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и
объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные);
представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы,
арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических
задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются,
понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных
единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной
единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для объяснения
способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии
(при необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и
соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, (с опорой на
алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать
пути их предупреждения.
Предметные результаты
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с
помощью знаков (>, <, =);
называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном
порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20) (при
необходимости с использованием опорных таблиц);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100 (при необходимости с использованием опорных таблиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 — устно и письменно (при необходимости с использованием алгоритма);
умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на
терминологические таблицы);
применять переместительное и сочетательное свойство сложения,
переместительное свойство умножения;
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
знать и применять алгоритм записи уравнения;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема (литр), времени
(минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных
величин в другие (при необходимости с использованием опорных таблиц);
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять
время с помощью часов (при направляющей помощи учителя); выполнять прикидку
и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени,
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения
текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического
действия/действий, записывать ответ;
формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки
решения данной (при направляющей помощи учителя);
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить
прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для
выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев; находить
периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и
делать выводы (при направляющей помощи учителя);
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур) (при направляющей помощи учителя);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
Критерии и нормы оценки планируемых результатов
Оценка личностных результатов
Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у
обучающихся универсальные учебные действия.
Оценка личностных результатов осуществляется, во-первых, в ходе внешних
неперсофицированных мониторингованных исследований специалистами, не
работающими в школе и обладающими необходимой компетенцией в сфере
психолого-педагогической диагностики развития личности. Вторым методом оценки
личностных результатов обучающихся используемым в образовательной программе
является оценка личностного прогресса ученика с помощью портфолио,
способствующего формированию обучающихся с ЗПР культуры мышления, логики,
умений анализировать, обобщать, систематизировать, классифицировать.
В конце года проводится мониторинг сформированности УУД в урочное и
внеурочное время. Промежуточная диагностическая работа включает в себя задания
на выявление планируемых результатов.
Оценка метапредметных результатов
Оценка метапредметных результатовпредполагает оценку универсальных
учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т.
е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей
познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:
способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и
задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную;
умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение
контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на
основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и
самостоятельность в обучении;
умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение
существенной информации из различных информационных источников;
умение использовать знаково-символические средства для создания
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и
практических задач;
способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа,
обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий,
отнесению к известным понятиям;
умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных
проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счёт основных
компонентов образовательного процесса — учебных предметов, представленных в
обязательной части учебного плана.
Основное содержание оценки метапредметных результатов на ступени
начального общего образования строится вокруг умения учиться.
Оценка предметных результатов
Достижение предметных результатов обеспечивается за счет основных
учебных предметов. Поэтому объектом оценки предметных результатов является
способность обучающихся с ЗПР решать учебно-познавательные и учебнопрактические задачи.
Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и
промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ.
Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного
оценивания, фиксируются, в форме портфеля достижений и учитываются при
определении итоговой оценки. Предметом итоговой оценки освоения
обучающимися основной образовательной программы начального общего
образования является достижение предметных и метапредметных результатов
начального общего образования, необходимых для продолжения образования.
Не подлежит никакому оцениванию темп работы обучающегося, личностные
качества школьников, своеобразие их психических процессов (особенности памяти,
внимания, восприятия, темп деятельности и др.)
Во 2 классе используются три вида оценивания:
Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения.
Основная цель оценивания – анализ хода формирования знаний и умений
обучающихся на уроках математики. Это позволяет участникам образовательного
процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и
принять меры по устранению.
Тематическое оценивание – проводится с помощью заданий учебника,
проверочных и контрольных работ.
Комплексная работа позволяет выявить и оценить, как уровень
сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и
компетентность в решении разнообразных проблем.
Оценка усвоения знаний по математике во 2 классе осуществляется через
выполнение обучающимся продуктивных заданий в учебниках и рабочих тетрадях,
текстовых заданий электронного приложения к учебнику, в самостоятельных и
проверочных работах. Текущее, тематическое и итоговое оценивание ведётся
пятибалльная системе.
Оценивание устных ответов по математике
«5» ставится обучающемуся, если он:
а) дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает
осознанное усвоение правил, умеет самостоятельно использовать изученные
математические понятия;
б) производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание
изученных свойств действий;
в) умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;
г) правильно выполняет работы по измерению и черчению;
д) узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их
элементы;
е) умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с
использованием буквенной символики.
«4» ставится обучающемуся в том случае, если ответ его в основном
соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:
а) при ответе допускает отдельные неточности в формулировках или при
обосновании выполняемых действий;
б) допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;
в) при решении задач дает недостаточно точные объяснения хода решения,
пояснения результатов выполняемых действий;
г) допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения.
«3» ставится обучающемуся, если он:
а) при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров
получает правильный ответ, даже если обучающийся не умеет объяснить
используемый прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но
исправляет их с помощью учителя;
б) при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает
ошибки, но с помощью педагога справляется с решением.
«2» ставится обучающемуся, если он обнаруживает незнание большей части
программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже
при помощи учителя.
За комбинированную контрольную работу, содержащую, например,
вычислительные примеры и арифметические задачи, целесообразно выставлять две
отметки: одну - за вычисления, а другую - за решение задач, т.к. иначе невозможно
получить правильное представление о сформированного конкретного умения или навыка. Например, ученик может безошибочно выполнить все вычисления, но при
решении задачи неправильно выбрать арифметическое действие, что
свидетельствует о несформированностиумения решать арифметическую задачу
данного типа.
При выставлении отметки учитель, оценивая знания, умения и навыки,
должен отчётливо представлять, какие из них к данному моменту уже сформированы,
а какие только находятся в стадии формирования. Например, на момент проверки
обучающиеся должны твердо" знать таблицу умножения. В этом случае оценивание
отметками "5", 4'4", "3" и "2" состояния сформированности навыка целесообразно
произвести по такой шкале:
95-100% всех предложенных примеров решены верно - "5",
75-94 % - «4»,
40-74 % - «3»,
ниже 40% -«2».
Еслиработа проводится на этапе формирования навыка, когда навык еще
полностью не сформирован, шкала оценок должна быть несколько иной (процент
правильных ответов может быть ниже):
90-100% всех предложенных примеров решены верно-«5»,
55-89% правильных ответов-«4»,
30-54 % - «3».
Таким образом, число допущенных ошибок не является решающим при
выставлении отметки. Важнейшим показателем считается правильность выполнения
задания. Не следует снижать отметку за неаккуратно выполненные записи (кроме
неаккуратно выполненных геометрических построений - отрезка, многоугольника и
пр.), за грамматические ошибки и т.п. Эти показатели несущественны при
оценивании математической подготовки ученика, так как не отражают ее уровень.
Умения "рационально" производить вычисления и решать задачи
характеризует высокий уровень математического развития ученика. Эти умения
сложны, формируются очень медленно, и за время обучения в начальной школе
далеко не у всех детей могут быть достаточно хорошо сформированы. Нельзя
снижать оценку за "нерациональное" выполнение вычисления или
"нерациональный" способ решения задачи.
Кроме оценивания контрольной работы отметкой необходимо проводить
качественный анализ ее выполнения учащимися. Этот анализ поможет учителю
выявить пробелы в знаниях и умениях, спланировать работу над ошибками,
ликвидировать
неправильные
представления
учащихся,
организовать
коррекционную работу.
Оценивая контрольные работы во П-IV классах по пятибалльной системе
оценок, учитель руководствуется тем, что при проверке выявляется не только
осознанность знаний и сформированность навыков, но и умение применять их в ходе
решения учебных и практических задач.
Проверка письменной работы, содержащей только примеры.
При оценке письменной работы, включающей только примеры (при
числе вычислительных действий не более 12 примеров и имеющей целью проверку
вычислительных навыков учащихся, ставятся следующие отметки:
отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно;
отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные
ошибки;
отметка «3» ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных
ошибок;
отметка «2» ставится, если в работе допущены более 5 вычислительных
ошибок;
отметка не снижается.
Проверка письменной работы, содержащей только задачи.
При оценке письменной работы, состоящей только из задач (2-х или 3-х
задач) и имеющей целью проверку умений решать задачи, ставятся следующие
отметки:
отметка «5» ставится, если все задачи выполнены без ошибок.
отметка «4» ставится, если нет ошибок в ходе решения задачи, но допущены
1-2 вычислительные ошибки;
отметка «3» -допущена одна ошибка в ходе решения задачи и 1-2 вычислительные ошибки;
вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача.
отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения всех задач; допущены
ошибки (две и более) в ходе решения задач и более 2-х вычислительных ошибок в
других задачах.
Оценка математического диктанта.
При оценке математического диктанта, включающего 12 или более
арифметических действий, ставятся следующие отметки:
отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно;
Отметка «4» ставится, если неверно выполнена 1/5 часть примеров от их
общего числа отметка «3» ставится, если неверно выполнена 1/3 часть примеров от
их общего числа;
отметка «2» ставится, если неверно выполнена 1/2 часть примеров от их
общего числа.
Грубой ошибкой следует считать:
неверное выполнение вычислений;
неправильное решение задач (пропуск действий, невыполнение
вычислений, неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или
постановка вопроса к действию);
неправильное решение уравнения и неравенства;
неправильное определение порядка действий в числовом выражении со
скобками или без скобок.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Учебные материалы для обучающегося
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. М:
Просвещение, 2023г.: https://catalog.prosv.ru
учебник;
рабочая тетрадь.
Методические материалы для учителя
Федеральная рабочая программа начального общего образования для
обучающихся с задержкой психического развития (вариант 7.2.); https://ikprao.ru/frc-ovz3/
Математика. Методическое пособие с поурочными разработками.
Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. УМК «Школа России».
https://catalog.prosv.ru
Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет
1. Сферум. https://sferum.ru
2. Научно – познавательный журнал https://n-shkola.ru/
3. Электронное
приложение
к
учебнику
ОАО
«Издательство
«Просвещение», https://media.prosv.ru Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.
и др.
4. Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии
в школе. https://uchi.ru/
5. Официальный сайт «Просвещение». https://prosv.ru/
6. Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА
2 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа
(10 ч)
Предметное содержание
Числа в пределах 100: чтение,
запись,
разряды
чисел,
сравнение.
Запись равенства, неравенства.
Методы и формы организации
деятельности обучающихся
обучения.
Характеристика
Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение,
изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в
порядке убывания/возрастания.
Устный счет. Игра «Молчанка».
Практическое упражнение: в порядковом счете от одного двузначного
числа до другого.
Математический диктант: чтение и запись круглых десятков.
Работа в парах (работа с карточками): расположить круглые десятки в
порядке возрастания/убывания.
Работа в группах: соотнести число с названием или показать число по
названию.
Математический тренинг: присчитывание по одному от и до заданного
числа.
Коллективная работа: составление числовой последовательности,
продолжение ее, восстановление пропущенных чисел.
Творческая работа: составление и запись всех возможных вариантов
двузначных чисел из предложенных цифр.
Дифференцированное задание: группировка чисел по заданному
основанию и по самостоятельно найденному основанию.
Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый
лишний»).
Оформление математических записей.
Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения
чисел, его словесное объяснение (устно, письменно).
Подгрупповая работа: сравнение двузначных чисел и запись неравенств в
тетрадь.
Увеличение/уменьшение числа
на несколько
единиц/десятков;
разностное
сравнение чисел.
Чётные и нечётные числа.
Представление числа
в виде суммы разрядных
слагаемых.
Работа с математической
терминологией (однозначное,
двузначное,
чётное-нечётное
число;
число
и
цифра;
компоненты
арифметического действия, их
название)
Величины
(16 ч)
Работа с величинами:
сравнение по массе (единица
массы — килограмм);
измерение длины (единицы
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа
(геометрической фигуры) из группы.
Практическая работа: установление математического отношения
(«больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской ситуации
(сравнение по возрасту, массе и др.).
Работа в парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического
действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на …»
(с помощью предметной модели, сюжетной ситуации).
Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными
способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы
разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).
Практическая работа: представление двузначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Дидактическая игра-соревнование на закрепление понятий «однозначное
число» и «двузначное число» (разбиться на команды в зависимости от
инструкции педагога, например, команда однозначных и двузначных
чисел, команда трех и шести десятков и т п.).
Практическое задание: кодировка (среди рядов заданных чисел выбрать
нечетные и обвести в круг, а четные в треугольник).
Дифференцированное задание: закрепление названий компонентов
сложения и вычитания – работа на карточках (подчеркнуть первое, второе
слагаемое, уменьшаемое и т.п.).
Коллективная работа: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни, как
они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства,
арифметических действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным
свойством,
нахождением
общего,
различного
группы
чисел,
распределением чисел на группы по существенному основанию.
Дифференцированное задание: работа с наглядностью — использование
различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос.
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций, в которых
необходимо использование различных величин.
Различение единиц измерения одной и той же величины, установление
между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата
длины — метр, дециметр,
сантиметр,
миллиметр),
времени (единицы времени —
час, минута).
Соотношения между
единицами величины
(в пределах 100), решение
практических задач.
Измерение величин.
Сравнение и упорядочение
однородных величин.
Арифметические
действия
(60 ч)
Устное сложение и вычитание
чисел в пределах 100 без
перехода и с переходом через
разряд.
Алгоритмы
письменных
приемов
вычислений
сравнения. Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и
при решении учебных задач.
Практическая работа: измерение в миллиметрах и сантиметрах длины и
ширины различных предметов (тетрадь, карандаш и др.).
Практическая работа: измерение в метрах длины, ширины класса
(линейкой, метром, рулеткой).
Измерение отрезков (см; мм). Сравнение мер длины (сантиметр, дециметр,
миллиметр, метр) с опорой на практические действия.
Дифференцированное задание: упорядочивание величин от меньшего к
большего и наоборот.
Проектная работа: составление и запись памятки о соотношении единиц
измерения длины.
Работа в группе: преобразование одних мер длины в другие (с опорой на
таблицу величин).
Проектные задания с величинами, например временем: чтение
расписания, графика работы; составление схемы для определения отрезка
времени; установление соотношения между единицами времени: годом,
месяцем, неделей, сутками.
Практическая работа: размен рубля (50 рублей, 100 рублей) разными
монетами.
Установление соотношения 1 час = 60минут. Знакомство с видами часов.
Устройство аналоговых часов - циферблат, стрелки.
Работа в парах: практическое определение времени по моделям часов,
запись измерений в таблицу.
Творческая работа: составить режим дня, подписать время. Пропедевтика
исследовательской работы: переход от одних единиц измерения величин к
другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели.
Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные).
Выбор удобного способа выполнения действия.
Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений.
Прикидка результата выполнения действия.
Дифференцированное задание: распределение примеров по заданным
признакам на группы.
Знакомство и отработка алгоритма устного и письменного сложения и
двузначных чисел (сложения и
вычитания).
Письменное
сложение и вычитание чисел в
пределах 100.
Переместитель
ное,
сочетательное
свойства
сложения, их применение для
вычислений.
Взаимосвязь
компонентов и
результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка
результата
вычисления
(правильность ответа, алгоритм
проверки вычислений, обратное
действие).
Действия умножения
и деления чисел. Взаимосвязь
сложения
и
умножения.
Иллюстрация умножения с
помощью предметной модели
сюжетной ситуации.
Названия
компонентов
вычитания двузначных чисел с переходом и без перехода через десяток.
Коллективная работа: составление памятки-алгоритма «сложение и
вычитание с переходом через разряд».
Комментирование хода выполнения арифметического действия с
использованием математической терминоло гии (десятки, единицы,
сумма, разность и др.).
Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания после
совместного анализа разными способами (вычисления с использованием
переместительного, сочетательного свойств сложения).
Учебный диалог: новое свойство сложения – группировка слагаемых.
Закрепление правила группировки слагаемых.
Практическая работа: вычисление значений выражений с группировкой
слагаемых.
Игра: «Математическая эстафета» (решение примеров с группировкой
слагаемых).
Упражнение «Четвертый лишний» (выполни вычисления, сравни примеры
и найди среди них лишний).
Дифференцированное задание: выбор примера под способ решения с
применением переместительного или сочетательного свойств сложения.
Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в выполнении
арифметических действий. Коллективная работа: проверка хода и
результата выполне ния действия по алгоритму.
Совместная оценка рациональности выбранного приёма вычисления.
Математический диктант на знание компонентов сложения и вычитания.
Практическая работа: Установление соответствия между математическим
выражением и его текстовым описанием.
Моделирование действия умножения и деления с использованием
предметов, их изображений и схематических рисунков.
Работа в парах: выбор картинок и рисунков к записи примеров на
умножение и деление.
действий умножения, деления.
Знакомство
с
таблицей
умножения.
Табличное умножение
в пределах 50. Табличные
случаи умножения,
деления при вычислениях
и решении задач.
Математический диктант на знание компонентов действия умножения и
деления.
Умножение на 1, на 0
(по правилу).
Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении.
Переместительное
умножения.
свойство
Математический тренинг: табличные случаи умножения и деления.
Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
переместительного свойства умножения.
Учебный диалог: определение взаимосвязи компонентов и результата
действий умножения и деления.
Взаимосвязь компонентов
и результата действия
умножения, действия
деления.
Неизвестный
компонент
действия сложения,
действия
вычитания;
его
нахождение.
Буквенные
выражения.
Уравнение. Решение уравнения
методом подбора.
Числовое выражение:
чтение, запись, вычисление
Работа в парах: поиск неизвестного компонента действия сложения и
вычитания с устным проговариванием выполнения задания и
взаимопроверкой.
Практическая работа: нахождение неизвестных компонентов действий
сложения и вычитания методом подбора с опорой на таблицу сложения в
пределах 100.
Учебный диалог: обсуждение смысла использования скобок в записи
числового выражения; запись решения с помощью
разных числовых выражений.
Моделирование: использование предметной модели
значения. Порядок
выполнения действий
в числовом выражении,
содержащем действия
сложения и вычитания (со
скобками/без
скобок)
в
пределах 100 (не более трёх
действий); нахождение его
значения.
Вычитание суммы
из числа, числа из суммы.
Вычисление суммы, разности
удобным способом.
Текстовые задачи
(20 ч)
сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками.
Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью одних
и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор
числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.
Математический тренинг: отработка правила выполнения действий со
скобками.
Оформление математической записи: составление и проверка истинности
математических утверждений относительно разностного сравнения чисел,
величин (длин, масс и пр.).
Работа в парах/группах: нахождение и объяснение
возможных причин ошибок в составлении числового выражения,
нахождении его значения.
Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений
по образцу. Применение правил порядка выполнения действий;
объяснение возможных ошибок.
Практическая работа: чтение выражений со скобками и решение с устным
проговариванием последовательности действий.
Чтение, представление
текста задачи в виде
рисунка, схемы или
другой модели.
Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы
вычислений.
Коллективная работа: чтение текста задачи с учётом предлагаемого
задания: найти условие и вопрос задачи.
Учебный диалог: сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является
ли текст задачей?
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью.
Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).
План решения задачи
в два действия, выбор
соответствующих плану
арифметических действий.
Запись решения и ответа
задачи. Отработка алгоритма
Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении условия
(вопроса).
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи по алгоритму: анализ
данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи
решения; составление плана; составление арифметических действий в
соответствии с планом; использование модели для решения, поиск
решения задач в два действия
разных
типов.
Решение
текстовых задач на применение
смысла арифметического
действия (сложение,
вычитание, умножение,
деление). Расчётные
задачи на увеличение/
уменьшение величины
на несколько единиц/
в несколько раз.
Фиксация
ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность,
следование
плану,
соответствие
поставленному вопросу)
Пространственные
отношения
геометрические
фигуры
(20 ч)
и
Повторение: распознавание и
изображение геометрических
фигур: точка, прямая, прямой
угол, ломаная, многоугольник.
Геометрические
формы
в
окружающем
мире.
Распознавание и называние:
куб, шар, пирамида.
Построение отрезка заданной
длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой
бумаге
прямоугольника
с
заданными длинами сторон,
квадрата с заданной длиной
другого способа и др.
Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений).
Работа в парах: решение задач на деление с помощью действий с
конкретными предметами (кружки, палочки и т. п.).
Практическая работа: решение простых задач на деление двух видов с
манипуляцией предметами: 1) деление по содержанию; 2) деление на
равные части.
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин
при решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу»
и пр.). Поиск разных
решений одной задачи. Разные формы записи
решения (оформления).
Коллективная работа: решение задач с опорой на данные, приведенные в
таблице и составление задач обратных данной.
Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим
отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели,
плана решения задачи. Назначение скобок в записи числового выражения
при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи
решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Учебный диалог: формулирование ответов на вопросы об общем и
различном геометрических фигур.
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по
инструкции», «Найди модели фигур в окру жающем» и т. п.
Практическая работа: графические и измерительные действия при учёте
взаимного расположения фигур или
их частей при изображении,
сравнение с образцом.
Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно
выбранных единиц.
Практические работы: определение размеров геометрических фигур на
глаз, с помощью измерительных инструментов.
Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон
на клетчатой бумаге.
стороны.
Длина ломаной. Измерение
периметра
данного/
изображённого прямоугольника
(квадрата), запись результата
измерения в сантиметрах.
Вычисление
периметра
многоугольника
путем
сложения длин сторон.
Точка; конец отрезка, вершина
многоугольника. Обозначение
точки
буквой
латинского
алфавита
Математическая
информация
(10 ч)
Нахождение, формулирование
одного-двух общих признаков
набора
математических
объектов:
чисел,
величин,
геометрических
фигур.
Классификация объектов по
заданному или самостоятельно
установленному
основанию.
Закономерность
в ряду чисел, геометрических
фигур, объектов повседневной
жизни:
её
объяснение
с
использованием
математической терминологии.
Верные (истинные)
и
неверные
(ложные)
Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и
клетчатой бумаге.
Практическая работа: измерение длины звеньев и вычисление длины
ломаной. Начертить отрезок, заданной длины.
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового
равенства при вычислении периметра прямоугольника.
Конструирование геометрической фигуры из бумаги
по заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.
Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка
расстояний.
Работа в парах: найди самое короткое расстояние от дома до школы на
представленном рисунке.
Использование различных
источников информации при определении
размеров и протяжённостей.
Учебный диалог: установление последовательности событий (действий)
сюжета. Описание рисунка (схемы, модели) по заданному или
самостоятельно составленному плану.
Оформление математической записи. Использование математической
терминологии для формулирования вопросов, заданий, при построении
предположений. Работа в парах: составление утверждения на основе
информации, представленной в наглядном виде.
Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин,
геометрических фигур), формулирование правила.
Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить математическими
средствами.
Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы,
схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию
задачи. Составление вопросов по таблице.
Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов. Работа с
информацией: анализ информации, представленной на рисунке и в тексте
утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные отношения,
зависимости
между
числами/величинами.
Конструирование утверждений
с
использованием
слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение
и использование для ответа на
вопрос
информации,
представленной
в
таблице
(таблицы
сложения,
умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.);
внесение данных в таблицу.
Дополнение моделей
(схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Правило
составления ряда
чисел, величин, геометрических
фигур
(формулиро
вание
правила, проверка правила,
дополнение ряда).
Алгоритмы (приёмы, правила)
устных
и
письменных
вычислений,
измерений
и
построения
геометрических
фигур.
Правила
работы
с
электронными
средствами
обучения.
задания.
Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.
